[рис.] а)  Прямые NL и MK пересекаются, поэтому они лежат в одной плоскости и, следовательно, точки K, L, M, N также лежат в одной плоскости и образуют сечение пирамиды KLMN. Прямая LK является прямой пересечения плоскостей KLM и SAB и не параллельна прямой BS. Пусть прямые LK и BS пересекаются в точке F. Точка F является точкой пересечения плоскости KLM с прямой BS. Заметим, что, таким образом, плоскость KLM не параллельна прямой BS. Прямая MN является прямой пересечения плоскостей KLM и SBC. MN лежит в KLM, поэтому пересекается с BS в общей точке прямой BS и плоскости KLM, то есть в точке F, следовательно, это общая точка трех прямых LK, MN и BS.
б)  Рассмотрим треугольник SAB и прямую KF, по теореме Менелая:

$\frac{BF}{FS} \cdot $\frac{SL}{LA}$ \cdot $\frac{AK}{KB}$ =1 = сильно $\frac{BF}{FS}$ = $\frac{LA}{SL}$ \cdot $\frac{KB}{AK}$ = \frac{4}{1}$

Рассмотрим треугольник SBC и прямую NF, по теореме Менелая:

$\frac{CN}{NB} \cdot $\frac{BF}{FS}$ \cdot $\frac{SM}{MC}$ =1 = сильно $\frac{CN}{NB}$ = $\frac{FS}{BF}$ \cdot $\frac{MC}{SM}$ = \frac{1}{4}$

Ответ: б) 1 : 4.