Пусть x лет банк начислял 5% годовых, а y лет банк начислял 10% годовых. Тогда

$32000 \cdot 1,05 в степени x \cdot 1,1 в степени y \cdot 1,25=53361 = сильно 2 в степени 5 \cdot 10 ^3 \cdot ( $\frac{21}{20}$ ) в степени x \cdot ( $\frac{11}{10}$ ) в степени y \cdot $\frac{5}{4}$ =3 ^2 \cdot 7 ^2 \cdot 11 ^2 = сильно$ $32000 \cdot 1,05 в степени x \cdot 1,1 в степени y \cdot 1,25=53361 = сильно$
$ = сильно 2 в степени 5 \cdot 10 ^3 \cdot ( $\frac{21}{20}$ ) в степени x \cdot ( $\frac{11}{10}$ ) в степени y \cdot $\frac{5}{4}$ =3 ^2 \cdot 7 ^2 \cdot 11 ^2 = сильно$
$ = сильно ( $\frac{21}{20}$ ) в степени x \cdot ( $\frac{11}{10}$ ) в степени y = \frac{21 ^2 \cdot 11 ^2}{2 ^2 \cdot 10 в степени 4}$

Значит, $x=2$ и $y=2$ и всего вклад пролежал в банке 5 лет.

Ответ: 5 лет.

Примечание.
Более сложные варианты этой задачи см. в номерах 620778, 635568, 532959 и 506948.