Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №16 / ID 69463
ID 69463 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №16 СдамГИА ID: 620218 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
Владимир поместил в банк 3600 тысяч рублей под 10% годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5%. Какую сумму (в тысячах рублей) Владимир ежегодно добавлял к вкладу?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть Владимир изначально поместил в банк $S=3600$  тыс. руб., а в конце каждого из первых двух лет дополнительно вносил x тыс. руб. В соответствии с условием заполним таблицу.

Год
Сумма на начало года
тыс. руб.
Сумма на конец года
(с процентами)
тыс. руб.
Дополнительное вложение
тыс. руб.

1
S
$1,1S$
x

2
$1,1S + x$
$1,1 ^2 S + 1,1x$
x

3
$1,1 ^2 S + 2,1x$
$1,1 ^3 S + 2,31x$

К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5%, значит,

$1,1 ^3 S + 2,31x=1,485S = сильно 2,31x=0,154S = сильно x= \frac{0,154S}{2,31}$

Учитывая, что $S=3600$ получаем

$x= $\frac{0,154 \cdot 3600}{2,31}$ =240$

Ответ: 240 тыс. руб.
Правильный ответ: 240 тыс. руб
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70656 • Задание №17
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $система выражений x левая круглая скобка xy ...
Смотреть разбор ↗
ID 65979 • Задание №8
Решите уравнение: $корень из: начало аргумента: синус x косинус x конец аргумента левая круглая скобка дробь: ...
Смотреть разбор ↗
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания | Баллы

Обоснованно получен верный ответ | 2

Верно построена математическая модель | 1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0

Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435 В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ... ID 69436 Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос... ID 69437 Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через... ID 69438 Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз... ID 69439 Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →