В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите x, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший — не менее 0,5 млн рублей.
— каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите x, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший — не менее 0,5 млн рублей.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Наибольший платеж за пользование кредитом будет выплачен в первый год, а наименьший — в последний. Долг перед банком по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля = мерно, ежегодно уменьшаясь на одну пятнадцатую. Поэтому первый платеж составит одну пятнадцатую от 6 миллионов (возврат первой части тела долга) и процент за их использование: $\frac{1}{} 15 \cdot 6 + $\frac{x}{100}$ \cdot 6$ Последний платеж также составит одну пятнадцатую от 6 миллионов (возврат последней части тела долга) и процент за использование этой суммы в течение последнего года: $\frac{1}{} 15 \cdot 6 + $\frac{x}{100}$ \cdot \frac{6}{} 15$ Поскольку первая из найденных величин не больше 1,9 млн руб, а вторая не меньше 0,5 млн руб, получаем два линейных неравенства, откуда, соответственно, находим: $x меньше или = 25$ и $x больше или = 25$ Тогда $x = 25$
Ответ: 25.
Ответ: 25.
Правильный ответ:
25
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65691 • Задание №7
Найдите значение выражения $2x плюс y плюс 6z$ если $4x плюс y=5$ а $12z плюс y=7$...
ID 65211 • Задание №4
[рис.] Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (4; 6), (4; 8), (1; 9)....
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...