В июле 2019 года планируется взять кредит в банке в размере S тысяч рублей (S — натуральное число) сроком на 3 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 17,5% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей:
Месяц и год | Июль 2019 | Июль 2020 | Июль 2021 | Июль 2022
Долг (в тыс. рублей) | S | 0,9S | 0,4S | 0
Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.
— каждый январь долг увеличивается на 17,5% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей:
Месяц и год | Июль 2019 | Июль 2020 | Июль 2021 | Июль 2022
Долг (в тыс. рублей) | S | 0,9S | 0,4S | 0
Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Первая выплата будет составлять $1,175S - 0,9S =0,275S= $\frac{275}{1000}$ S= $\frac{11}{40}$ S$ тыс. руб.
Вторая выплата: $1,175 \cdot 0,9S - 0,4S=0,6575S= $\frac{6575}{10000}$ S= $\frac{263}{400}$ S$ тыс. руб.
Третья выплата: $1,175 \cdot 0,4S - 0=0,47S= $\frac{47}{100}$ S$ тыс. руб.
Наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей, является наименьшим общим кратным чисел 40, 400 и 100, то есть числом 400.
Ответ: 400.
Вторая выплата: $1,175 \cdot 0,9S - 0,4S=0,6575S= $\frac{6575}{10000}$ S= $\frac{263}{400}$ S$ тыс. руб.
Третья выплата: $1,175 \cdot 0,4S - 0=0,47S= $\frac{47}{100}$ S$ тыс. руб.
Наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей, является наименьшим общим кратным чисел 40, 400 и 100, то есть числом 400.
Ответ: 400.
Правильный ответ:
400
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64851 • Задание №3
[рис.] Объем параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды $ABCA_1$...
ID 64352 • Задание №1
[рис.] Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах....
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...