Пусть начальная сумма кредита равна S тыс. руб., а выплаты во второй и четвёртый год составят x тыс. руб. В соответствии с условием заполним таблицу:

Номер
года
Долг в июле,
тыс. руб.
Выплата,
тыс. руб.
Долг в декабре,
тыс. руб.

S

1
$1,1S$
$0,1S$
S

2
$1,1S$
x
$1,1S - x$

3
$1,1 ( 1,1S - x )$
$0,1 ( 1,1S - x )$
$1,1S - x$

4
$1,1 ( 1,1S - x )$
x
$1,1 ( 1,1S - x ) - x=0$

Выразим размер выплаты во второй год через сумму кредита:

$1,1 ( 1,1S - x ) - x=0 = сильно 1,21S - 2,1x=0 = сильно 1,21S=2,1x = сильно x= \frac{1,21S}{2,1}$ $1,1 ( 1,1S - x ) - x=0 = сильно 1,21S - 2,1x=0 = сильно$
$ = сильно 1,21S=2,1x = сильно x= \frac{1,21S}{2,1}$

Найдём сумму выплат за четыре года:

$B=0,1S + x + 0,1 ( 1,1S - x ) + x = 0,21S + 1,9x= 0,21S + $\frac{1,9 \cdot 1,21S}{2,1}$ = \frac{2,74S}{2,1}$ $B=0,1S + x + 0,1 ( 1,1S - x ) + x =$
$= 0,21S + 1,9x= 0,21S + $\frac{1,9 \cdot 1,21S}{2,1}$ = \frac{2,74S}{2,1}$

Найдём наименьший размер кредита в тыс. руб., при котором общая сумма выплат превысит 2021 тыс. руб.:

$\frac{2,74S}{2,1} больше 2021 = сильно 2,74S больше 4244,1 = сильно S больше $\frac{424410}{274}$ = сильно S больше $\frac{212205}{137}$ = сильно S больше целая часть: 1548, дробная часть: числитель: 129, знаменатель: 137$ $\frac{2,74S}{2,1} больше 2021 = сильно 2,74S больше 4244,1 = сильно$
$ = сильно S больше $\frac{424410}{274}$ = сильно S больше $\frac{212205}{137}$ = сильно S больше целая часть: 1548, дробная часть: числитель: 129, знаменатель: 137$

Значит, наименьшее целое S = 1549.

Ответ: 1549 тыс. руб.