15 июля планируется взять кредит 75 тысяч рублей на 15 месяцев. Условия погашения кредита таковы:
— с 1‐го по 10‐е число каждого месяца банк увеличивает долг, имеющийся на 1‐е число, на 7,5%;
— с 11‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— долг на 15‐е число каждого месяца должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.
Сколько месяцев выплаты по погашению кредита будут меньше 6,25 тысячи рублей?
— с 1‐го по 10‐е число каждого месяца банк увеличивает долг, имеющийся на 1‐е число, на 7,5%;
— с 11‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— долг на 15‐е число каждого месяца должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.
Сколько месяцев выплаты по погашению кредита будут меньше 6,25 тысячи рублей?
💡 Пошаговый разбор и решение:
15-го числа каждого месяца долг должен уменьшаться на $\frac{75}{15} =5$ тыс. руб. Чтобы выплата, которая состоит из основного долга и набежавших процентов, была меньше 6,25 тыс. руб., нужно, чтобы проценты составляли меньше $6,25 - 5=1,25$ тыс. руб. Значит, сумма долга, на которую начисляются проценты, должна быть меньше $\frac{1,25 \cdot 100\%}{7,5\%} = целая часть: 16, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ тыс. руб. Это реализуется только в последние три месяца, когда сумма долга составляла 5, 10 и 15 тыс. руб. Таким образом, выплаты по погашению кредита будут меньше 6,25 тыс. руб. в течение трёх месяцев.
Ответ: 3.
Ответ: 3.
Правильный ответ:
3
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68246 • Задание №14
Точки M и N — середины ребер AB и BC соответственно куба ABCDA1B1C1D1. Прямые CM и DN пересекаются в точке O....
ID 69364 • Задание №15
Дан квадрат АВСD. Точки К, L, M — середины сторон АВ, ВС и СD соответственно. АL пересекает DK в точке Р, DL ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...