В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 150 тыс. руб.;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году будет равен 185,9 тыс. руб. Какую сумму (в тыс. руб.) планируется взять в кредит?
— каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 150 тыс. руб.;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году будет равен 185,9 тыс. руб. Какую сумму (в тыс. руб.) планируется взять в кредит?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть сумма кредита равна S тыс. руб. В январе 2027 года долг (в тыс. руб.) будет равен 1,1S, а в июле будет равен $1,1S - 150$ В январе 2028 года долг будет равен $1,21S - 165$ а в июле будет равен $1,21S - 315$ В январе 2029 года долг будет равен $1,331S - 346,5$ По условию к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью, значит, платёж в 2029 году должен быть равен $1,331S - 346,5$ тыс. руб. Получаем
$1,331S - 346,5 = 185,9 = сильно 1,331S = 532,4$
откуда находим S = 400. Планируется взять кредит в размере 400 тыс. руб.
Ответ: 400 тыс. руб.
$1,331S - 346,5 = 185,9 = сильно 1,331S = 532,4$
откуда находим S = 400. Планируется взять кредит в размере 400 тыс. руб.
Ответ: 400 тыс. руб.
Правильный ответ:
400 тыс. руб
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65343 • Задание №5
[рис.] Из круга с радиусом 7 вырезан сектор, площадь которого равна 35. Найдите длину дуги сектора....
ID 71977 • Задание №19
Саша вычислил произведение всех натуральных чисел от 1 до 52 включительно и записал на доске ответ. Однако две...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...