Фермер готов оплатить $\frac{20 000}{200} =100$  часов работы комбайнов. Пусть первый комбайн будет работать y2 часов и соберёт 8y т зерновых, тогда второй комбайн будет работать $100 - y ^2$  часов и соберёт $15 $\sqrt{аргумента: 100 - y ^2}$ аргумента$  т зерновых. Значит, всего будет собрано $m=8y + 15 $\sqrt{аргумента: 100 - y ^2}$ аргумента$  т зерновых. По смыслу задачи $0 меньше или = y меньше или = 10$
Найдём наибольшее значение функции $m ( y ) =8y + 15 $\sqrt{аргумента: 100 - y ^2}$ аргумента$ на отрезке $[ 0; 10 ]$ Найдем производную:

$m' ( y ) = 8 + \frac{15}2 \cdot \frac{ - 2y}{$\sqrt{аргумента: 100 - y ^2}$ аргумента} = 8 - \frac{15y}{корень из { 100 - y ^2}{к} онец дроби$}

Приравняем производную к нулю и найдём критические точки:

$8 - \frac{15y}{$\sqrt{аргумента: 100 - y ^2}$ аргумента} = 0 = сильно y = \frac{80}{17}$

[рис.]
Функция достигает наибольшего значения в точке максимума:

$m ( $\frac{80}{17}$ ) =8 \cdot $\frac{80}{17}$ + 15 \sqrt{аргумента: 100 - ( $\frac{80}{17}$ ) ^2} аргумента =170$

Таким образом, затратив 20 000 руб., можно собрать самое большее 170 т зерновых.

Ответ: 170.