Пусть число джинсов, рубашек и сумок, которые предприниматель купил в один из дней, равны соответственно a, b и c. Тогда справедлива система

$$$\begin{cases} a + b + c=200 \\[6pt] 1000a + 800b + 400c=158 000 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 5a + 5b + 5c=1000 \\[6pt] 5a + 4b + 2c=790 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} a + b + c=200 \\[6pt] b + 3c=210 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} a + b + c=200 \\[6pt] c=70 - $\frac{b}{3}$ . \end{cases}$$$ $$$\begin{cases} a + b + c=200 \\[6pt] 1000a + 800b + 400c=158 000 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 5a + 5b + 5c=1000 \\[6pt] 5a + 4b + 2c=790 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} a + b + c=200 \\[6pt] b + 3c=210 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} a + b + c=200 \\[6pt] c=70 - $\frac{b}{3}$ . \end{cases}$$$

Учитывая, что a, b и c  — целые неотрицательные числа, получаем:

$c=70 - $\frac{b}{3}$ меньше или = 70$

Наибольшее значение $c=70$ достигается при $b=0$ и $a=130$ Таким образом, максимальное число сумок, которое могло быть куплено предпринимателем в один из таких дней, =  70.

Ответ: 70.

Приведём решение Александра Порецкого.

Если закупить только сумки (200 штук), то будет потрачено 80 тыс. руб., необходимо потратить еще 78 тыс. руб.

Каждая замена сумки на рубашку увеличивает расходы на 200 руб., а замена рубашки на джинсы увеличивает расходы на 600 руб. Таким образом, чтобы дополнительно потратить 78 тыс. руб. надо осуществить не меньше, чем $\frac{78000}{600} =130$ замен сумок на другие товары.

Значит, число сумок, которое останется после замен будет не больше $200 - 130=70$ Это значение достигается, если будут куплены 130 джинсов и 70 сумок.