Магазин приобрёл у последнего посредника по цене $\frac{405}{1,2} =337,5$ рублей. Тогда за счёт посредников цена возросла в $\frac{337,5}{25} =13,5$ раз. Пусть х посредников увеличивали цену в 1,5 раза, у посредников  — в 2 раза. Тогда $1,5 в степени x \cdot 2 в степени y =13,5$ тогда $( $\frac{3}{2}$ ) в степени x \cdot 2 в степени y = \frac{27}{2}$ откуда $3 в степени x \cdot 2 в степени ( y - x ) =3 ^3 \cdot 2 в степени ( - 1 )$ Учитывая, что числа 2 и 3 взаимно простые, получаем, что $x=3,y - x= - 1$ то есть $x=3,y=2$ Отсюда общее количество посредников = х + у  =  5.

Ответ: 5.