Предположим, что сбережения Кузнецова составляли х р.
Семен планировал через год получить в банке «Навроде», 6х = А (р).
Однако г-н Кузнецов $\frac{2}{27} A= $\frac{2}{27}$ \cdot 6x= $\frac{4}{9}$ x$ (р) своих сбережений «вложил» в банку из-под макарон, а остальные $\frac{5}{9} x$ рублей  — в банк «Первый Муниципальный». Скажем, в этом банке процентные выплаты в первый год хранения денежных средств составили y %. Тогда во второй год эта процентная ставка стала $\frac{5}{2} y$ %. За 2 года хранения в банке «Первый Муниципальный» вклад Семена вырос до

$\frac{5}{9} x ( 1 + $\frac{y}{100}$ ) \cdot ( 1 + $\frac{5}{2}$ \cdot $\frac{y}{100}$ ) = $\frac{5}{9}$ x ( 1 + $\frac{y}{100}$ ) \cdot ( 1 + $\frac{y}{40}$ ) ( р )$

А значение этого выражения = $\frac{1}{6} \cdot 6x=x$
Решим уравнение $\frac{5}{9} x ( 1 + $\frac{y}{100}$ ) \cdot ( 1 + $\frac{y}{40}$ ) =x$ относительно у.

$\frac{5}{9} x ( 1 + $\frac{y}{100}$ ) \cdot ( 1 + $\frac{y}{40}$ ) =x = сильно ( 1 + $\frac{y}{100}$ ) \cdot ( 1 + $\frac{y}{40}$ ) = $\frac{9}{5}$ = сильно$

$ = сильно $\frac{100 + y}{100}$ \cdot $\frac{40 + y}{40}$ = $\frac{9}{5}$ = сильно $\frac{100 + y}{100}$ \cdot $\frac{40 + y}{8}$ =9 = сильно$

$ = сильно ( 100 + y ) \cdot ( 40 + y ) =7200 = сильно 4000 + 40y + 100y + y ^2 - 7200=0 = сильно$

$ = сильно y ^2 + 140y - 3200=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка y=20 , новая строка y= - 160. \end{array} \right.$

$y= - 160$ не подходит по смыслу задачи.
Семену Кузнецову банк «Первый Муниципальный» за первый год хранения вклада начислил 20% .

Ответ: 20%.