На собрании акционеров было решено увеличить прибыль предприятия за счет расширения ассортимента продукции. Экономический анализ показал, что:
1) дополнительные доходы, приходящиеся на каждый новый вид продукции, окажутся равными 70 млн руб. в год;
2) дополнительные расходы при освоении одного нового вида составят 11 млн руб. в год, а освоение каждого последующего вида потребует на 7 млн руб. в год больше расходов, чем освоение предыдущего. Найти значение максимально возможного прироста прибыли.
1) дополнительные доходы, приходящиеся на каждый новый вид продукции, окажутся равными 70 млн руб. в год;
2) дополнительные расходы при освоении одного нового вида составят 11 млн руб. в год, а освоение каждого последующего вида потребует на 7 млн руб. в год больше расходов, чем освоение предыдущего. Найти значение максимально возможного прироста прибыли.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Ясно, что осваивать новую продукцию имеет смысл ровно до тех пор, пока доход от нее превыщает расход на освоение. С первого вида продукции будет получено $59$ миллионов дополнительной прибыли в год, а с каждого следующего на 7 миллионов меньше. Значит, максимальная прибыль составит:
$59 + 52 + 45 + 38 + 31 + 24 + 17 + 10 + 3=279$ миллионов.
Ответ: 279 млн. руб. в год
$59 + 52 + 45 + 38 + 31 + 24 + 17 + 10 + 3=279$ миллионов.
Ответ: 279 млн. руб. в год
Правильный ответ:
279 млн. руб. в год
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67049 • Задание №12
Найдите наименьшее значение функции $y=9x в квадрате минус x в кубе$ на отрезке $левая квадратная скобка минус...
ID 69972 • Задание №16
Банк выдает кредиты под 10% годовых при условии погашения кредита ежегодными равными платежами. На какой срок ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен правильный ответ. | 3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен правильный ответ. | 3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...