Пусть частота первого процессора равна C МГц, частота второго процессора на K% больше частоты первого процессора, частота третьего процессора на L% больше частоты второго процессора. Введём обозначения: $k=1 + \frac{K}{100}$ $l=1 + \frac{L}{100}$ Тогда производительность четвёртого процессора по сравнению с третьим увеличится на 3,2L% и составит

$1 + $\frac{3,2L}{100}$ =1 + $\frac{3,2 ( 100l - 100 )}{100}$ = 3,2l - 2,2$

Внесём данные о процессорах в таблицу.

| Первый
процессор | Второй
процессор | Третий
процессор | Четвёртый
процессор

Частота,
МГц | $6 меньше или = C$ | Ck | Ckl | $Ckl ^2 меньше или = 12,5$

Производительность,
млн операций в секунду | 0,9 | $0,9k$ | $0,9kl$ | $0,9kl ( 3,2l - 2,2 ) =2,7$

Из данных о частотах получаем, что

$6Ckl ^2 меньше или = 12,5C = сильно kl ^2 меньше или = \frac{12,5}{6}$

По смыслу задачи, подарком мог быть либо первый, либо второй процессор. Рассмотрим каждый из случаев.

1 случай.
Пусть подарком был первый процессор, тогда

$Ckl=C + $\frac{C}{4}$ = сильно kl=1,25$

Значит, производительность третьего процессора равна $0,9 \cdot 1,25=1,125$ млн операций в секунду. Для четвёртого процессора имеем

$1,125 ( 3,2l - 2,2 ) =2,7 = сильно l=1,4375$

Тогда $k меньше 1$ что противоречит условию задачи. Тем самым, первый случай невозможен.

2 случай.
Пусть подарком был второй процессор, тогда

$Ckl=Ck + $\frac{Ck}{4}$ = сильно l=1,25$

Значит, производительность третьего процессора равна

$\frac{2,7}{1 + 0,25 \cdot 3,2} =1,5$ млн операций в секунду,

а производительность второго  —

$\frac{1,5}{1,25} =1,2$ млн операций в секунду.

Тогда $k= $\frac{1,2}{0,9}$ = \frac{4}{3}$ При найденных значениях k и l

$kl ^2 = $\frac{4}{3}$ \cdot $\frac{5}{4}$ \cdot $\frac{5}{4}$ = $\frac{25}{12}$ = \frac{12,5}{6}$

поэтому условие $kl ^2 меньше или = \frac{12,5}{6}$ выполняется.
Значит, был подарен второй процессор, производительность подарка равна 1,2 млн операций в секунду.

Ответ: 1,2 млн операций в секунду.