[рис.] а)  Заметим, что

$\angle ACO = \angle BCO = $\frac{( 360 в степени ( \circ ) - 120 в степени ( \circ ) )}{2}$ = 120 в степени ( \circ )$

Пусть AC  =  x. По теореме \cos ов для треугольника ACO получим, что $9 = x ^2 + 3 + x $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$ Положительный корень этого уравнения равен $\sqrt{аргумента: 3} аргумента$ Поэтому $AC = CO = $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$ Аналогично CB  =  CO. Что и требовалось доказать.
б)  Заметим, что треугольники ACO и BCO = бедренные, поэтому $\angle AOB = 30 в степени ( \circ ) + 30 в степени ( \circ ) = 60 в степени ( \circ )$ Радиус окружности равен 3, поэтому площадь сектора AOB равна

$S_сект = $\frac{1}{6}$ \cdot \pi \cdot 3 ^2 = \frac{3 \pi}{2}$

Найдем площади треугольников ACO и BCO:

$S_ACO = S_BCO = $\frac{1}{2}$ \cdot $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ^2 \cdot \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} = \frac{3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{4}$

Тогда площадь криволинейной фигуры ABC равна

$\frac{3 \pi}{2} - 2 \cdot \frac{3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{4} = \frac{3 ( \pi - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента )}{2}$

Ответ: б)   $\frac{3 ( \pi - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента )}{2}$