[рис.] а)  Проведем отрезок PQ (см. рис.). По теореме об угле между касательной и хордой получаем, что $\angle MQP = \angle PLQ$ а $\angle QPL = \angle QMP$ Тогда

$\angle PMQ + \angle MQL = \angle QMP + \angle MQP + \angle PQL = \angle QPL + \angle PLQ + \angle PQL = 180 ^{\circ}$ $\angle PMQ + \angle MQL = \angle QMP + \angle MQP + \angle PQL =$
$= \angle QPL + \angle PLQ + \angle PQL = 180 ^{\circ}$

По признаку параллельности прямых прямые MP и QL параллельны.
б)  Пусть $MP = x$ из подобия треугольников MPQ и PQL получаем, что $\frac{MP}{PQ} = \frac{PQ}{QL}$ откуда $QL = $\frac{PQ ^2}{MP}$ = \frac{1}{x}$ Из неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом получаем:

$PM + QL = x + $\frac{1}{x}$ больше или = 2 \sqrt{аргумента: x \cdot $\frac{1}{x}$} аргумента = 2$

Равенство достигается при $MP = PQ = QL$ Таким образом, $\min ( PM + QL ) = 2$

Ответ: б) 2.