а)  Дуги, стягиваемые равными хордами, равны, поэтому равны углы BAC и DCE и BCA и DEC (см. рис. 1). В треугольнике сумма углов 180°, а значит, углы ABC и CDE также равны. Тогда треугольники ABC и CDE равны по первому признаку равенства треугольников. Следовательно, $AC=CE$

[рис.]
Рис. 1

[рис.]
Рис. 2

б)  Пусть AD пересекается с BE в точке M (см. рис. 2). Дуги, стягиваемые равными хордами, равны, поэтому углы DCE и BEC равны. Следовательно, прямая CD параллельна прямой BE. Аналогично прямая BC параллельна прямой AD. Значит, BCDM  — параллелограмм, а потому $BC=DM=4$ и $CD=BM=3$ По свойству пересекающихся хорд получаем:

$BM \cdot ME = DM \cdot MA = сильно BM \cdot ME = DM ( AD - DM )$

откуда $ME = \frac{8}{3}$ Таким образом, $BE = BM + ME$ следовательно, $BE = \frac{17}{3}$

Ответ: б)   $\frac{17}{3}$