[рис.] а)  Пусть точка E на окружности такая, что прямая NE параллельна прямой KL. Тогда четырехугольник KNEL  — вписанная трапеция, а потому = бедренная: $KN = LE$ Отрезок FN  — высота трапеции, поэтому $\angle MNE = 90 ^{\circ}$ Хорда ME стягивает дугу MLE, на которую опирается прямой угол, то есть хорда ME  — диаметр. Следовательно, угол MLE  — прямой, а потому

$KN ^2 + ML ^2 = LE ^2 + ML ^2 = ME ^2 = ( 2R ) ^2 = 4R ^2$

б)  Произведения длин отрезков пересекающихся хорд равны: $KF \cdot FL = FM \cdot FN$ откуда

$FL = $\frac{FM \cdot FN}{KF}$ = $\frac{8 \cdot 6}{3}$ = 16$

Из прямоугольных треугольников MFL и KFN соответственно получаем:

$ML ^2 = FM ^2 + FL ^2 = 64 + 256 = 320$
$KN ^2 = FN ^2 + KF ^2 = 36 + 9 = 45$

Из доказанного в пункте а) находим:

$KN ^2 + ML ^2 = 4R ^2 = сильно 4R ^2 = 320 + 45 = сильно R ^2 = $\frac{365}{4}$ = сильно R = \frac{$\sqrt{аргумента: 365}$ аргумента}{2}$

Ответ: б)  $\frac{$\sqrt{аргумента: 365}$ аргумента}{2}$