Рассмотрим функцию $\sqrt{аргумента: \sin x} аргумента + $\sqrt{аргумента: \cos x}$ аргумента$ на промежутке $[ 0; $\frac{\pi}{2}$ ]$ (вне этого промежутка функция либо не определена, либо дает те же значения). Ее производная $\frac{\cos x}{2 $\sqrt{аргумента: \sin x}$ аргумента} - \frac{\sin x}{2 $\sqrt{аргумента: \cos x}$ аргумента}$ обнуляется при $x= \frac{\pi}{4}$ и больше нигде, поэтому наибольшее и наименьшее значение эта функция принимает при x  =  0, $x= $\frac{\pi}{4}$ ,x= \frac{\pi}{2}$ Поскольку функция непрерывна, то ее множество значений будет $[ 1; $\frac{2}{корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента}$ ]$

Ответ: при $a принадлежит [ 1; $\frac{2}{корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента}$ ]$