а)  Аня может купить, например, 10 больших и 14 маленьких конвертов:

$10 \cdot 32 + 14 \cdot 25=670 руб$

б)  Дешевле всего 29 конвертов будут стоить, если купить набольшее возможное число маленьких конвертов и наименьшее возможное число больших, то есть если купить 12 больших и 17 маленьких, поскольку если больших меньше 12, то маленьких больше 17, и в этом случае разность между числом больших и маленьких больше чем 5. Но тогда стоимость покупки составляет

$12 \cdot 32 + 17 \cdot 25=809 руб$

что больше, чем имеющиеся 800 руб.
в)  Пусть n и m  — число маленьких и больших конвертов соответственно. Тогда

$$$\begin{cases} 32 m + 25 n меньше или = 800 \\[6pt] |m - n| меньше или = 5 \\[6pt] m \\[6pt] n=0 \\[6pt] 1 \\[6pt] 2 \\[6pt] \ldots \end{cases}$$$

Положим, $s=n + m$ тогда

$$$\begin{cases} 7 m + 2 5 s меньше или = 800 \\[6pt] - 5 меньше или = 2 m - s меньше или = 5 \\[6pt] m = 0 \\[6pt] 1 \\[6pt] \ldots \\[6pt] s \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} m меньше или = $\frac{800 - 25 s}{7}$ \\[6pt] $\frac{s - 5}{2}$ меньше или = m меньше или = $\frac{s + 5}{2}$ \\[6pt] m=0 \\[6pt] 1 \\[6pt] \ldots \\[6pt] s . \end{cases}$$$

Следовательно,

$\frac{s - 5}{2} меньше или = \frac{800 - 25 s}{7}$

а значит,

$s меньше или = $\frac{1635}{57}$ = целая часть: 28, дробная часть: числитель: 13, знаменатель: 19$

Аня может купить не больше 28 конвертов. Покажем, что Аня может купить 28 конвертов. При m  =  12 и n  =  16 получаем $12 \cdot 32 + 16 \cdot 25=784 меньше 800$ Значит, Аня может купить 28 конвертов.

Ответ: а)  да: б)  нет; в)  28.