Число приватизированных квартир в доме заключено в пределах от 93,4 до 93,5 процентов от общего числа квартир. Каково минимально возможное число квартир в таком доме?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть общее число квартир = N, тогда число приватизированных находится в пределах $0,934N$ и $0,935N$ а число неприватизированных — в пределах от $0,065N$ до $0,066N$ Оно должно быть целым. Осталось подобрать такое N, чтобы между этими числами было зажато какое-либо целое число. Обозначим его $K$ Тогда $65N меньше 1000K меньше 66N$
При $N принадлежит [ 1;15 ]$ имеем $66N меньше или = 66 \cdot 15 меньше 1000$
При $N=16$ имеем $65 \cdot 16 больше 1000$
При $N принадлежит [ 17;30 ]$ имеем $66N меньше или = 66 \cdot 30 меньше 2000$ и $65N больше или = 65 \cdot 17 больше 1000$ поэтому целое K не подбирается.
При $N принадлежит [ 31;45 ]$ имеем $66N меньше или = 66 \cdot 45 меньше 3000$ и $65N больше или = 65 \cdot 31 больше 2000$ поэтому целое K не подбирается.
При $N=46$ имеем $65 \cdot 46=2990 меньше 3000 меньше 3036=66 \cdot 46$
Поэтому минимальное число квартир $46$ из них приватизированы $46 - 3=43$
Ответ: 46.
При $N принадлежит [ 1;15 ]$ имеем $66N меньше или = 66 \cdot 15 меньше 1000$
При $N=16$ имеем $65 \cdot 16 больше 1000$
При $N принадлежит [ 17;30 ]$ имеем $66N меньше или = 66 \cdot 30 меньше 2000$ и $65N больше или = 65 \cdot 17 больше 1000$ поэтому целое K не подбирается.
При $N принадлежит [ 31;45 ]$ имеем $66N меньше или = 66 \cdot 45 меньше 3000$ и $65N больше или = 65 \cdot 31 больше 2000$ поэтому целое K не подбирается.
При $N=46$ имеем $65 \cdot 46=2990 меньше 3000 меньше 3036=66 \cdot 46$
Поэтому минимальное число квартир $46$ из них приватизированы $46 - 3=43$
Ответ: 46.
Правильный ответ:
46
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70853 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: x в квадрате минус a лев...
ID 66583 • Задание №10
а) Найти наибольшую площадь сечения конуса, проходящего через вершину, у которого радиус основания равен 6, а...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты. | 4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 2
Верно получен один из следующих результатов:
— пример в п. а;
— обоснованное решение п. б;
— обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);
— обоснование в п. в того, что равенства S = −1 и S = 1 невозможны. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 4
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты. | 4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 2
Верно получен один из следующих результатов:
— пример в п. а;
— обоснованное решение п. б;
— обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);
— обоснование в п. в того, что равенства S = −1 и S = 1 невозможны. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 4
🔗 Другие задания линии №19 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 71382
Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.
а) Може...
ID 71383
За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В ...
ID 71384
За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В ...
ID 71385
Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли вы...
ID 71386
Пусть q — наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель натуральных чисел x и y, ...