Со дна озера медленно поднимается пузырек воздуха. У дна озера пузырёк имел объём $V_1=2 см ^3$ Объём пузырька V2 на расстоянии h = 1 м от поверхности воды $3см ^3$ Найдите глубину озера. Давление воздуха на уровне поверхности воды = нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При изотермическом процессе выполняется соотношение:
$p_1 V_1 = p_2V_2$
Причем давление внутри пузырька на дне озера = $p_1 = p_0 + \rho gH$ а у поверхности — $p_2 = p_0 + \rho gh_$ Тогда глубина озера равна:
$H= $\frac{( p_0 + \rho gh ) V_2 - p_0V_1}{\rho gV_1}$ = $\frac{( 10 в степени 5 + 10 ^3 \cdot 10 \cdot 1 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) - 10 в степени 5 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}{10 ^3 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}$ =6,5м$ $H= $\frac{( p_0 + \rho gh ) V_2 - p_0V_1}{\rho gV_1}$ =$
$= $\frac{( 10 в степени 5 + 10 ^3 \cdot 10 \cdot 1 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) - 10 в степени 5 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}{10 ^3 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}$ =6,5м$ $H= $\frac{( p_0 + \rho gh ) V_2 - p_0V_1}{\rho gV_1}$ =$
$= $\frac{( 10 в степени 5 + 10 ^3 \cdot 10 \cdot 1 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) - 10 в степени 5 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}{10 ^3 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}$ =$
$=6,5м$
Ответ: 6,5 м.
$p_1 V_1 = p_2V_2$
Причем давление внутри пузырька на дне озера = $p_1 = p_0 + \rho gH$ а у поверхности — $p_2 = p_0 + \rho gh_$ Тогда глубина озера равна:
$H= $\frac{( p_0 + \rho gh ) V_2 - p_0V_1}{\rho gV_1}$ = $\frac{( 10 в степени 5 + 10 ^3 \cdot 10 \cdot 1 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) - 10 в степени 5 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}{10 ^3 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}$ =6,5м$ $H= $\frac{( p_0 + \rho gh ) V_2 - p_0V_1}{\rho gV_1}$ =$
$= $\frac{( 10 в степени 5 + 10 ^3 \cdot 10 \cdot 1 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) - 10 в степени 5 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}{10 ^3 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}$ =6,5м$ $H= $\frac{( p_0 + \rho gh ) V_2 - p_0V_1}{\rho gV_1}$ =$
$= $\frac{( 10 в степени 5 + 10 ^3 \cdot 10 \cdot 1 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени ( - 6 ) - 10 в степени 5 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}{10 ^3 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 6 )}$ =$
$=6,5м$
Ответ: 6,5 м.
Правильный ответ:
6,5 м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105373 • Задание №11
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F. Во сколько раз увели...
ID 102710 • Задание №2
Шар, подвешенный на нити, движется по круговой траектории в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю ск...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...