В комнате размерами 6 × 5 × 3 м3, в которой воздух имеет температуру 25 °C и влажность 20%, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 2 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 25 °C = 3,17 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Зная влажность воздуха $\varphi _1= \frac{p_1}{p_н}$ можем найти давление водяного пара в комнате $p_1= \varphi _1p_н$
Уравнение Клапейрона — Менделеева для двух состояний пара:
$p_1V= \frac{m_1RT}{M}$
$p_2V= \frac{m_2RT}{M}$
где m1 и m2 — массы водяного пара в каждом состоянии. При работе увлажнителя воздуха изменение массы водяных паров $\Delta m=m_2 - m_1=\rho \Delta V$ где объем водяных паров равен $\Delta V= альфа t$
Тогда парциальное давление водяных паров станет равным
$p_2= $\frac{альфа \rho RTt}{MV}$ + p_1$
Влажность воздуха станет = й
$\varphi _2= $\frac{p_2}{p_н}$ = $\frac{альфа \rho RTt}{MVp_н}$ + \varphi _1= $\frac{2 \cdot 10 в степени ( - 4 ) \cdot 10 ^3 \cdot 8,31 \cdot 298 \cdot 2}{3,17 \cdot 10 ^3 \cdot 18 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 90}$ \approx 0,39=39\%$
Ответ: 39%.
Уравнение Клапейрона — Менделеева для двух состояний пара:
$p_1V= \frac{m_1RT}{M}$
$p_2V= \frac{m_2RT}{M}$
где m1 и m2 — массы водяного пара в каждом состоянии. При работе увлажнителя воздуха изменение массы водяных паров $\Delta m=m_2 - m_1=\rho \Delta V$ где объем водяных паров равен $\Delta V= альфа t$
Тогда парциальное давление водяных паров станет равным
$p_2= $\frac{альфа \rho RTt}{MV}$ + p_1$
Влажность воздуха станет = й
$\varphi _2= $\frac{p_2}{p_н}$ = $\frac{альфа \rho RTt}{MVp_н}$ + \varphi _1= $\frac{2 \cdot 10 в степени ( - 4 ) \cdot 10 ^3 \cdot 8,31 \cdot 298 \cdot 2}{3,17 \cdot 10 ^3 \cdot 18 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 90}$ \approx 0,39=39\%$
Ответ: 39%.
Правильный ответ:
39%
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103962 • Задание №6
Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины можно увеличить,
1) только уменьшив температуру наг...
ID 166614 • Задание №3
Катушку присоединили к амперметру. При движении постоянного магнита внутрь катушки в ней возник электрический ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...