В сосуде объемом V = 0,02 м3 с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение S, полагая газ идеальным, массой пробки пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Пробка выскакивает, если сила давления газа в сосуде становится больше суммы сил атмосферного давления и максимальной силы трения покоя пробки о края отверстия:
$p_1S больше или = p_0S + F$
$p_1 больше или = \frac{p_0S + F}{S}$
2. По первому началу термодинамики переданное газу количество теплоты идет на изменение внутренней энергии $\Delta U= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T$ и совершение работы против внешних сил. Объем сосуда не изменяется, следовательно, работа газа равна нулю, тогда:
$Q=\Delta U + A$
3. Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева:
$pV=\nu RT$
$V\Delta p=\nu R\Delta T$
$Q= $\frac{3}{2}$ V ( p_1 - p_0 ) = $\frac{3}{2}$ V ( $\frac{p_0S + F}{S}$ - p_0 ) = \frac{3VF}{2S}$
Отсюда находим площадь отверстия:
$S= $\frac{3VF}{2Q}$ = $\frac{3 \cdot 0,02м ^3 \cdot 100Н}{2 \cdot 15 \cdot 10 ^3 Дж}$ =2 \cdot 10 в степени ( - 4 ) м ^2$
Ответ: $S=2 \cdot 10 в степени м инус в степени 4 м ^2$
$p_1S больше или = p_0S + F$
$p_1 больше или = \frac{p_0S + F}{S}$
2. По первому началу термодинамики переданное газу количество теплоты идет на изменение внутренней энергии $\Delta U= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T$ и совершение работы против внешних сил. Объем сосуда не изменяется, следовательно, работа газа равна нулю, тогда:
$Q=\Delta U + A$
3. Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева:
$pV=\nu RT$
$V\Delta p=\nu R\Delta T$
$Q= $\frac{3}{2}$ V ( p_1 - p_0 ) = $\frac{3}{2}$ V ( $\frac{p_0S + F}{S}$ - p_0 ) = \frac{3VF}{2S}$
Отсюда находим площадь отверстия:
$S= $\frac{3VF}{2Q}$ = $\frac{3 \cdot 0,02м ^3 \cdot 100Н}{2 \cdot 15 \cdot 10 ^3 Дж}$ =2 \cdot 10 в степени ( - 4 ) м ^2$
Ответ: $S=2 \cdot 10 в степени м инус в степени 4 м ^2$
Правильный ответ:
$S=2 умножить на 10 в степени м инус в степени 4 м в квадрате$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108048 • Задание №23
[рис.] На графике представлены результаты измерения количества теплоты Q, затраченного на нагревание 1 кг неко...
ID 108821 • Задание №26
Два тела подвешены за нерастяжимую и невесомую нить к идеальному блоку, как показано на рисунке. При этом перв...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики, формула для расчета внутренней энергии идеального одноатомного газа и условие равновесия пробки);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики, формула для расчета внутренней энергии идеального одноатомного газа и условие равновесия пробки);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...