[рис.] На графике изображен циклический процесс 1–2–3–4–1, проводимый над идеальным одноатомным газом постоянной массы. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура газа Т, вдоль оси ординат — давление газа p. Определите модуль отношения количества теплоты, полученного газом в процессе 2–3, к количеству теплоты, которое газ отдает в процессе 4–1.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Процессы 2–3 и 4–1 являются изобарными. Будет считать, что $T_1=T_0$ Тогда из графика следует, что $T_2=3T_0$ $T_3=6T_0$ $T_4=2T_0$
Работа газа в процессе 2–3 равна $A_23=\nu R ( T_3 - T_2 ) =\nu R ( 6T_0 - 3T_0 ) =3\nu RT_0$
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа $\Delta U_23= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 ) =4,5\nu RT_0$
По первому закону термодинамики $Q_23=A_23 + \Delta U_23=3\nu RT_0 + 4,5\nu RT_0=7,5\nu RT_0$
Аналогично найдем работу, изменение внутренней энергии газа и отданное количество теплоты в изобарном процессе 4–1:
$A_41=\nu R ( T_1 - T_4 ) =\nu R ( T_0 - 2T_0 ) = - \nu RT_0$
$\Delta U_41= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_1 - T_4 ) = $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_0 - 2T_0 ) = - 1,5\nu RT_0$
$Q_41=A_41 + \Delta U_41= - \nu RT_0 - 1,5\nu RT_0= - 2,5\nu RT_0$
Тогда модуль отношения количеств теплоты:
$\left| $\frac{Q_23}{Q_41}$ |= $\frac{7,5\nu RT_0}{2,5\nu RT_0}$ =3$
Ответ: 3.
Работа газа в процессе 2–3 равна $A_23=\nu R ( T_3 - T_2 ) =\nu R ( 6T_0 - 3T_0 ) =3\nu RT_0$
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа $\Delta U_23= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 ) =4,5\nu RT_0$
По первому закону термодинамики $Q_23=A_23 + \Delta U_23=3\nu RT_0 + 4,5\nu RT_0=7,5\nu RT_0$
Аналогично найдем работу, изменение внутренней энергии газа и отданное количество теплоты в изобарном процессе 4–1:
$A_41=\nu R ( T_1 - T_4 ) =\nu R ( T_0 - 2T_0 ) = - \nu RT_0$
$\Delta U_41= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_1 - T_4 ) = $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_0 - 2T_0 ) = - 1,5\nu RT_0$
$Q_41=A_41 + \Delta U_41= - \nu RT_0 - 1,5\nu RT_0= - 2,5\nu RT_0$
Тогда модуль отношения количеств теплоты:
$\left| $\frac{Q_23}{Q_41}$ |= $\frac{7,5\nu RT_0}{2,5\nu RT_0}$ =3$
Ответ: 3.
Правильный ответ:
3
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167935 • Задание №18
Зависит ли, и если зависит, то как, глубина промерзания почвы от высоты снежного покрова при прочих равных усл...
ID 105602 • Задание №11
[рис.] На рисунке приведены спектр поглощения неизвестного газа и спектры поглощения атомарных паров известных...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева; условие равновесия тела, движущегося поступательно);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева; условие равновесия тела, движущегося поступательно);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...