Сосуд объемом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г и давлении 200 кПа. Соотношение массы водорода к массе гелия в смеси = 1,5. Чему равна температура в сосуде?
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. По условию задачи масса водорода в 1,5 раза больше массы гелия, а их общая масса равна 2 г. Следовательно:
m = mв + mг, $m_г= $\frac{m}{2,5}$ = $\frac{2}{2,5}$ =0,8г$ mв = 2 − 0,8 = 1,2 г.
2. Парциальное давление каждого газа можно найти из уравнения Клапейрона — Менделеева:
$pV= $\frac{m}{M}$ RT$ $p_в= $\frac{m_в}{M_вV}$ RT$ и $p_г= $\frac{m_г}{M_гV}$ RT$
3. По закону Дальтона давление смеси газов = сумме парциальных давлений $p=p_в + p_г:$
$p= $\frac{m_г}{M_гV}$ RT + $\frac{m_в}{M_вV}$ RT$
Отсюда находим температуру газов:
$T= \frac{pV}{R ( $\frac{m_в,}{M_в}$ + $\frac{m_г}{M_г}$ )} = \frac{2 \cdot 10 в степени 5 \cdot 10 в степени ( - 2 )}{8,31 ( $\frac{1,2,}{2}$ + $\frac{0,8}{4}$ )} \approx 301К$
Ответ: 301 К.
m = mв + mг, $m_г= $\frac{m}{2,5}$ = $\frac{2}{2,5}$ =0,8г$ mв = 2 − 0,8 = 1,2 г.
2. Парциальное давление каждого газа можно найти из уравнения Клапейрона — Менделеева:
$pV= $\frac{m}{M}$ RT$ $p_в= $\frac{m_в}{M_вV}$ RT$ и $p_г= $\frac{m_г}{M_гV}$ RT$
3. По закону Дальтона давление смеси газов = сумме парциальных давлений $p=p_в + p_г:$
$p= $\frac{m_г}{M_гV}$ RT + $\frac{m_в}{M_вV}$ RT$
Отсюда находим температуру газов:
$T= \frac{pV}{R ( $\frac{m_в,}{M_в}$ + $\frac{m_г}{M_г}$ )} = \frac{2 \cdot 10 в степени 5 \cdot 10 в степени ( - 2 )}{8,31 ( $\frac{1,2,}{2}$ + $\frac{0,8}{4}$ )} \approx 301К$
Ответ: 301 К.
Правильный ответ:
301 К
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104676 • Задание №9
[рис.] На рисунке показан циклический процесс изменения состояния постоянной массы одноатомного идеального газ...
ID 109446 • Задание №34
При настройке колебательного контура радиопередатчика его индуктивность уменьшили. Как при этом изменятся след...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...