Шайба лежит на наклонной плоскости, расположенной под углом 30 ^{\circ} к горизонту. Масса шайбы 500 грамм, коэффициент трения о поверхность 0,7. Какую минимальную горизонтальную силу, параллельную нижнему ребру наклонной плоскости, нужно приложить, чтобы сдвинуть шайбу с места? Ответ дайте в ньютонах и округлите до десятых долей.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] На шайбу действуют сила тяжести $m\vecg$ направленная вертикально вниз, сила реакции опоры $\vecN$ направленная перпендикулярно наклонной плоскости, внешняя сила F, направленная горизонтально параллельно нижнему ребру, и сила трения $\vecF_тр$ направленная вдоль наклонной плоскости под углом к нижнему ребру.
Сила трения компенсирует действие внешней силы и проекции силы тяжести на наклонную плоскость. В тот момент, когда удается сдвинуть шайбу, сила трения становится силой трения скольжения = й $F_тр=\mu N$ Выберем оси, как показано на рисунке. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на эти оси:
$$$\begin{cases} Ox:F - F_тр.x=0 \\[6pt] Oy:F_тр.y - mg \sin альфа =0 \\[6pt] Oz:N - mg \cos альфа =0 \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} Ox:F_тр.x=F \\[6pt] Oy:F_тр.y=mg \sin альфа \\[6pt] Oz:N=mg \cos альфа . \end{cases}$$$
Используя равенство $F_тр=\mu N$ получаем:
$\sqrt{аргумента: F_тр.x} аргумента ^2 + F_тр.y ^2 =\mu N = сильно $\sqrt{аргумента: F ^2 + ( mg \sin альфа ) ^2}$ аргумента =\mu mg \cos альфа = сильно$
$ = сильно F= mg $\sqrt{аргумента: \mu ^2 \cos ^2 альфа - \sin ^2 альфа}$ аргумента =0,5 \cdot 10 \cdot $\sqrt{аргумента: 0,}$ аргумента 7 ^2 \cdot 0,75 - 0,25\approx 1,7Н$
Ответ: 1,7 Н.
Сила трения компенсирует действие внешней силы и проекции силы тяжести на наклонную плоскость. В тот момент, когда удается сдвинуть шайбу, сила трения становится силой трения скольжения = й $F_тр=\mu N$ Выберем оси, как показано на рисунке. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на эти оси:
$$$\begin{cases} Ox:F - F_тр.x=0 \\[6pt] Oy:F_тр.y - mg \sin альфа =0 \\[6pt] Oz:N - mg \cos альфа =0 \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} Ox:F_тр.x=F \\[6pt] Oy:F_тр.y=mg \sin альфа \\[6pt] Oz:N=mg \cos альфа . \end{cases}$$$
Используя равенство $F_тр=\mu N$ получаем:
$\sqrt{аргумента: F_тр.x} аргумента ^2 + F_тр.y ^2 =\mu N = сильно $\sqrt{аргумента: F ^2 + ( mg \sin альфа ) ^2}$ аргумента =\mu mg \cos альфа = сильно$
$ = сильно F= mg $\sqrt{аргумента: \mu ^2 \cos ^2 альфа - \sin ^2 альфа}$ аргумента =0,5 \cdot 10 \cdot $\sqrt{аргумента: 0,}$ аргумента 7 ^2 \cdot 0,75 - 0,25\approx 1,7Н$
Ответ: 1,7 Н.
Правильный ответ:
1,7 Н
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167514 • Задание №14
В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица:
Вещество | Плотность в ...
ID 167019 • Задание №6
[рис.] На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох....
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 4
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 4
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...