Для того чтобы сдвинуть брусок вдоль шероховатой горизонтальной плоскости, требуется приложить горизонтально направленную силу F1. Для того чтобы сдвинуть этот же брусок вверх вдоль шероховатой наклонной плоскости с углом при основании 45° и с тем же коэффициентом трения, требуется сила F2, направленная параллельно наклонной плоскости.
Учитывая, что коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью плоскости равен 0,5, определите отношение модулей этих сил $n= \frac{F_1}{F_2}$
Учитывая, что коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью плоскости равен 0,5, определите отношение модулей этих сил $n= \frac{F_1}{F_2}$
💡 Пошаговый разбор и решение:
На рисунках а) и б) изображены силы, действующие на брусок в первом и во втором случаях.
[рис.]
а)
[рис.]
б)
Уравнения движения в проекциях на оси x и y имеют вид для первого случая:
$0=F_1 - F_тр, 0=N - mg$
для второго случая:
$0=F_2 - F_тр - mg \sin альфа , 0=N - mg \cos альфа$
Сила трения $F_тр=\mu N$
Решая систему уравнений, получаем $F_1=\mu mg$ и $F_2=\mu mg \cos альфа + mg \sin альфа$
Отсюда
$n= $\frac{F_1}{F_2}$ = $\frac{\mu mg}{mg ( \mu \cos альфа + \sin альфа )}$ = $\frac{\mu}{\mu \cos альфа + \sin альфа}$ = \frac{0,5}{0,5 \cdot \cos 45 ^{\circ} + \sin 45 ^{\circ}} \approx 0,47$ $n= $\frac{F_1}{F_2}$ = $\frac{\mu mg}{mg ( \mu \cos альфа + \sin альфа )}$ =$
$= $\frac{\mu}{\mu \cos альфа + \sin альфа}$ = \frac{0,5}{0,5 \cdot \cos 45 ^{\circ} + \sin 45 ^{\circ}} \approx 0,47$
Ответ: 0,47.
[рис.]
а)
[рис.]
б)
Уравнения движения в проекциях на оси x и y имеют вид для первого случая:
$0=F_1 - F_тр, 0=N - mg$
для второго случая:
$0=F_2 - F_тр - mg \sin альфа , 0=N - mg \cos альфа$
Сила трения $F_тр=\mu N$
Решая систему уравнений, получаем $F_1=\mu mg$ и $F_2=\mu mg \cos альфа + mg \sin альфа$
Отсюда
$n= $\frac{F_1}{F_2}$ = $\frac{\mu mg}{mg ( \mu \cos альфа + \sin альфа )}$ = $\frac{\mu}{\mu \cos альфа + \sin альфа}$ = \frac{0,5}{0,5 \cdot \cos 45 ^{\circ} + \sin 45 ^{\circ}} \approx 0,47$ $n= $\frac{F_1}{F_2}$ = $\frac{\mu mg}{mg ( \mu \cos альфа + \sin альфа )}$ =$
$= $\frac{\mu}{\mu \cos альфа + \sin альфа}$ = \frac{0,5}{0,5 \cdot \cos 45 ^{\circ} + \sin 45 ^{\circ}} \approx 0,47$
Ответ: 0,47.
Правильный ответ:
0,47
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106699 • Задание №16
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой En = −13,6/n2 эВ, где n = 1, 2, 3, …. При перехо...
ID 167037 • Задание №6
[рис.] На рисунке представлен график зависимости координаты y от времени для тела, брошенного с высоты 10 м ве...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 168325
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1 = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с...
ID 168326
Стальной осколок, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорост...
ID 168327
С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной повер...
ID 168328
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ2 =...
ID 168329
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. ...