Выразим величину угла B из формулы площади треугольника:

$S = $\frac{1}{2}$ \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle B = сильно $\frac{1}{2}$ \cdot 5 \cdot 6 \cdot \sin \angle B = 7,5 = сильно \sin \angle B = $\frac{1}{2}$ = сильно \angle B = 150 ^{\circ}$ $S = $\frac{1}{2}$ \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle B = сильно $\frac{1}{2}$ \cdot 5 \cdot 6 \cdot \sin \angle B = 7,5 = сильно$
$ = сильно \sin \angle B = $\frac{1}{2}$ = сильно \angle B = 150 ^{\circ}$

Ответ: 150.

Примечание.
Значение \sin а, = е  $\frac{1}{2}$ соответствует острому углу в 30° и тупому углу в 150°. По условию угол B тупой, поэтому он равен 150°.

Приведем решение Антонио Белотти.
Проведем высоту AH к продолжению стороны BC. Найдем AH из формулы площади треугольника:

$S = $\frac{1}{2}$ \cdot BC \cdot AH = сильно AH = \frac{S}{$\frac{1,}{2}$ BC} = \frac{7,5}{$\frac{1,}{2}$ \cdot 6} = 2,5$

В прямоугольном треугольнике AHB катет AH равен половине гипотенузы AB. Следовательно, угол ABH равен 30°. Тогда смежный с ним угол ABC равен 150°.