[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Отрезок OS является высотой треугольной пирамиды SABC, ее объем выражается формулой
$V= $\frac{1}{3}$ S_ABC \cdot SO$
Таким образом,
$SO= $\frac{3V}{S_ABC}$ = $\frac{3 \cdot 6}{9}$ =2$
Ответ: 2.
$V= $\frac{1}{3}$ S_ABC \cdot SO$
Таким образом,
$SO= $\frac{3V}{S_ABC}$ = $\frac{3 \cdot 6}{9}$ =2$
Ответ: 2.
Правильный ответ:
2
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66158 • Задание №8
а) Решите уравнение $дробь: числитель: 6 косинус x минус 2, знаменатель: 6 косинус в квадрате x минус 11 коси...
ID 69909 • Задание №16
Первичная информация разделяется по серверам № 1 и № 2 и обрабатывается на них. С сервера № 1 при объеме t2 Гб...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...