[рис.] Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Площадь основания цилиндра равна площади большого круга вписанного шара, а высота цилиндра равна диаметру вписанного шара. Поэтому
$V_цил=S_оснh= \pi R ^2 2R=2 \pi R ^3 = $\frac{3}{2}$ \cdot $\frac{4}{3}$ \pi R ^3 = $\frac{3}{2}$ V_шар = $\frac{3}{2}$ \cdot 24 = 36$
Ответ: 36.
$V_цил=S_оснh= \pi R ^2 2R=2 \pi R ^3 = $\frac{3}{2}$ \cdot $\frac{4}{3}$ \pi R ^3 = $\frac{3}{2}$ V_шар = $\frac{3}{2}$ \cdot 24 = 36$
Ответ: 36.
Правильный ответ:
36
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64388 • Задание №1
[рис.] Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапе...
ID 71006 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
$корень из: начало аргумента: a в квадрате плюс x в к...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...