Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану. [рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Чтобы выйти к фонтану, Артёму нужно пройти три развилки. На первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй — одну из двух, на третьей — одну из двух. Значит, вероятность выйти к фонтану равна $0,25 \cdot 0,5 \cdot 0,5=0,0625$
[рис.]
Выйти к пруду Артём может двумя разными способами. Первый способ: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй — одну из двух. Вероятность этого способа равна $0,25 \cdot 0,5=0,125$ Второй способ: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй — две из четырёх. Вероятность этого способа тоже равна $0,25 \cdot 0,5=0,125$
Значит, вероятность того, что Артём выйдет к пруду или фонтану, равна $0,0625 + 0,125 + 0,125=0,3125$
Ответ: 0,3125.
[рис.]
Выйти к пруду Артём может двумя разными способами. Первый способ: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй — одну из двух. Вероятность этого способа равна $0,25 \cdot 0,5=0,125$ Второй способ: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй — две из четырёх. Вероятность этого способа тоже равна $0,25 \cdot 0,5=0,125$
Значит, вероятность того, что Артём выйдет к пруду или фонтану, равна $0,0625 + 0,125 + 0,125=0,3125$
Ответ: 0,3125.
Правильный ответ:
0,3125
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68687 • Задание №15
Решите неравенство: $левая круглая скобка 2 в степени x плюс 0,09 умножить на 2 в степени левая круглая скобка...
ID 67967 • Задание №14
В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1.
а) Докажите, что $BD_1\perp AC$
б) Найдите расстояние от точки C до п...
🔗 Другие задания линии №5 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65218
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из перв...
ID 65219
Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными циф...
ID 65220
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52....
ID 65221
[рис.] На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ...
ID 65222
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется н...