В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Возможны два случая: сначала выбрали синий фломастер, потом красный, или сначала выбрали красный фломастер, потом синий. Эти события несовместны, поэтому искомая вероятность равна:
$P ( C, K ) + P ( K, C ) = $\frac{8}{25}$ \cdot $\frac{6}{24}$ + $\frac{6}{25}$ \cdot $\frac{8}{24}$ = $\frac{2}{25}$ + $\frac{2}{25}$ = $\frac{4}{25}$ =0,16$
Ответ: 0,16.
Приведём другое решение.
Всего в коробке 25 фломастеров. Вынуть синий фломастер можно восемью способами, вынуть красный фломастер можно шестью способами. Поэтому искомая вероятность равна
$P = $\frac{8 \cdot 6}{C_25 ^2}$ = $\frac{48}{300}$ = 0,16$
$P ( C, K ) + P ( K, C ) = $\frac{8}{25}$ \cdot $\frac{6}{24}$ + $\frac{6}{25}$ \cdot $\frac{8}{24}$ = $\frac{2}{25}$ + $\frac{2}{25}$ = $\frac{4}{25}$ =0,16$
Ответ: 0,16.
Приведём другое решение.
Всего в коробке 25 фломастеров. Вынуть синий фломастер можно восемью способами, вынуть красный фломастер можно шестью способами. Поэтому искомая вероятность равна
$P = $\frac{8 \cdot 6}{C_25 ^2}$ = $\frac{48}{300}$ = 0,16$
Правильный ответ:
0,16
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 69164 • Задание №15
Четырехугольник ABDC вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке P.
а) Докажите, что AD · BP = B...
ID 70766 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
$|x в квадрате минус 2ax плюс 7|=|6a минус x в квадра...
🔗 Другие задания линии №5 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65218
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из перв...
ID 65219
Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными циф...
ID 65220
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52....
ID 65221
[рис.] На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ...
ID 65222
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется н...