Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала равна 3. Какова вероятность того, что был сделан ровно один бросок? Ответ округлите до сотых.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Получить сумму, равную 3, можно четырьмя способами: 1 + 1 + 1, 1 + 2, 2 + 1, 3. Получаем:
— вероятность получить в сумме 3 очка за один бросок равна $\frac{1}{6}$
— вероятность получить в сумме 3 очка за два броска равна $\frac{1}{6} \cdot $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ \cdot \frac{1}{6}$
— вероятность получить в сумме 3 очка за три броска равна $\frac{1}{6} \cdot $\frac{1}{6}$ \cdot \frac{1}{6}$
Значит, вероятность получить в сумме 3 очка за одну или несколько попыток равна
$\frac{1}{6} + 2 \cdot $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{216}$ = $\frac{36 + 12 + 1}{216}$ = \frac{49}{216}$
а вероятность того, что при этом был сделан один бросок, равна
$\frac{1}{6} : $\frac{49}{216}$ = $\frac{216}{49 \cdot 6}$ = $\frac{36}{49}$ \approx 0,7347$
Округляя до сотых, получаем ответ.
Ответ: 0,73.
— вероятность получить в сумме 3 очка за один бросок равна $\frac{1}{6}$
— вероятность получить в сумме 3 очка за два броска равна $\frac{1}{6} \cdot $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ \cdot \frac{1}{6}$
— вероятность получить в сумме 3 очка за три броска равна $\frac{1}{6} \cdot $\frac{1}{6}$ \cdot \frac{1}{6}$
Значит, вероятность получить в сумме 3 очка за одну или несколько попыток равна
$\frac{1}{6} + 2 \cdot $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{216}$ = $\frac{36 + 12 + 1}{216}$ = \frac{49}{216}$
а вероятность того, что при этом был сделан один бросок, равна
$\frac{1}{6} : $\frac{49}{216}$ = $\frac{216}{49 \cdot 6}$ = $\frac{36}{49}$ \approx 0,7347$
Округляя до сотых, получаем ответ.
Ответ: 0,73.
Правильный ответ:
0,73
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65813 • Задание №7
Найдите $логарифм по основанию a левая круглая скобка a в квадрате b в кубе правая круглая скобка$ если $логар...
ID 65369 • Задание №5
[рис.] Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P ...
🔗 Другие задания линии №5 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65218
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из перв...
ID 65219
Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными циф...
ID 65220
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52....
ID 65221
[рис.] На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ...
ID 65222
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется н...