[рис.] Значение производной в точке касания = угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны −2. Найдем количество точек, в которых $f' ( x ) = - 2$ это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = −2. На данном интервале таких точек 5.

Ответ: 5.