[рис.] На рисунке изображён график функции $y = f ( x )$ и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Значение производной в точке касания = угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен \text{tg} у угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (1; 2), B (1; −4), C (−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB:
$y'~ ( x_0 ) = \text{tg} \angle ACB= $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{2 + 4}{1 + 2}$ =2$
Ответ: 2.
$y'~ ( x_0 ) = \text{tg} \angle ACB= $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{2 + 4}{1 + 2}$ =2$
Ответ: 2.
Правильный ответ:
2
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66275 • Задание №8
Дано уравнение $логарифм по основанию 3 в квадрате x в квадрате минус логарифм по основанию левая круглая скоб...
ID 67645 • Задание №13
а) Решите уравнение $косинус 3x синус 3x= косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби косинус л...
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...