[рис.] Уравнение = сильно системе

$$$\begin{cases} 4 \cos 2x - 9 \sin x - 4=0 \\[6pt] \cos x меньше 0. \end{cases}$$$

Решим уравнение:

$4 \cos 2x - 9 \sin x - 4=0 = сильно 4 ( 1 - 2 \sin ^2 x ) - 9 \sin x - 4 =0 = сильно 8 \sin ^2 x + 9 \sin x=0$ $4 \cos 2x - 9 \sin x - 4=0 = сильно$
$ = сильно 4 ( 1 - 2 \sin ^2 x ) - 9 \sin x - 4 =0 = сильно 8 \sin ^2 x + 9 \sin x=0$ $4 \cos 2x - 9 \sin x - 4=0 = сильно$
$ = сильно 4 ( 1 - 2 \sin ^2 x ) - 9 \sin x - 4 =0 = сильно$
$ = сильно 8 \sin ^2 x + 9 \sin x=0$

Тогда $\sin x=0$ или $\sin x= - \frac{9}{8}$ Последнее уравнение не имеет решений, а из первого, учитывая, что $\cos x меньше 0$ получаем $x= \pi + 2 \pi k,k принадлежит Z$
Ответ: $\{ \pi + 2 \pi k: k принадлежит Z \}$