Решите уравнение: $\sqrt{аргумента: 2 - x} аргумента + $\sqrt{аргумента: - x - 1}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: - 5x - 7}$ аргумента$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Дважды возводим в квадрат:
$\sqrt{аргумента: 2 - x} аргумента + $\sqrt{аргумента: - x - 1}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: - 5x - 7}$ аргумента = сильно ( $\sqrt{аргумента: 2 - x}$ аргумента + $\sqrt{аргумента: - x - 1}$ аргумента ) } ^2 }= - 5x - 7 = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка 2 - x больше или = 0 \\[6pt] новая строка 2 $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента ^2 - x - 2= - 3x - 8 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = 2 \\[6pt] новая строка - 3x - 8 больше или = 0 \\[6pt] новая строка 4 ( x ^2 - x - 2 ) = ( - 3x - 8 ) ^2 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - $\frac{8}{3}$ \\[6pt] новая строка 5x ^2 + 52x + 72=0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - $\frac{8}{3}$ \\[6pt] новая строка \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{ - 26 - $\sqrt{аргумента: 316}$ аргумента}{5} \\[6pt] новая строка x= \frac{ - 26 + $\sqrt{аргумента: 316}$ аргумента}{5} \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно x= \frac{ - 26 - 2 $\sqrt{аргумента: 79}$ аргумента}{5}$ $ = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - $\frac{8}{3}$ \\[6pt] новая строка 5x ^2 + 52x + 72=0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - $\frac{8}{3}$ \\[6pt] новая строка \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{ - 26 - $\sqrt{аргумента: 316}$ аргумента}{5} \\[6pt] новая строка x= \frac{ - 26 + $\sqrt{аргумента: 316}$ аргумента}{5} \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно x= \frac{ - 26 - 2 $\sqrt{аргумента: 79}$ аргумента}{5}$
Ответ: $\{ \frac{ - 26 - 2 $\sqrt{аргумента: 79}$ аргумента}{5} \}$
$\sqrt{аргумента: 2 - x} аргумента + $\sqrt{аргумента: - x - 1}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: - 5x - 7}$ аргумента = сильно ( $\sqrt{аргумента: 2 - x}$ аргумента + $\sqrt{аргумента: - x - 1}$ аргумента ) } ^2 }= - 5x - 7 = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка 2 - x больше или = 0 \\[6pt] новая строка 2 $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента ^2 - x - 2= - 3x - 8 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = 2 \\[6pt] новая строка - 3x - 8 больше или = 0 \\[6pt] новая строка 4 ( x ^2 - x - 2 ) = ( - 3x - 8 ) ^2 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - $\frac{8}{3}$ \\[6pt] новая строка 5x ^2 + 52x + 72=0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - $\frac{8}{3}$ \\[6pt] новая строка \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{ - 26 - $\sqrt{аргумента: 316}$ аргумента}{5} \\[6pt] новая строка x= \frac{ - 26 + $\sqrt{аргумента: 316}$ аргумента}{5} \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно x= \frac{ - 26 - 2 $\sqrt{аргумента: 79}$ аргумента}{5}$ $ = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - $\frac{8}{3}$ \\[6pt] новая строка 5x ^2 + 52x + 72=0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - $\frac{8}{3}$ \\[6pt] новая строка \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \frac{ - 26 - $\sqrt{аргумента: 316}$ аргумента}{5} \\[6pt] новая строка x= \frac{ - 26 + $\sqrt{аргумента: 316}$ аргумента}{5} \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно x= \frac{ - 26 - 2 $\sqrt{аргумента: 79}$ аргумента}{5}$
Ответ: $\{ \frac{ - 26 - 2 $\sqrt{аргумента: 79}$ аргумента}{5} \}$
Правильный ответ:
$левая фигурная скобка дробь: числитель: минус 26 минус 2 корень из: начало аргумента: 79 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби правая фигурная скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68280 • Задание №14
Основанием четырехугольной пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD, причем $AB=3 корень из: начало аргумент...
ID 70252 • Задание №17
В остроугольном треугольнике ABC $\angle A=60 градусов$ Высоты BN и CM треугольника ABC пересекаются в точке H...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...