а)  

$\frac{2}{\cos ( \pi - x )} - \text{tg} ^2 x = 1 = сильно - $\frac{2}{\cos x}$ - ( $\frac{1}{\cos ^2 x}$ - 1 ) =1 = сильно $\frac{2}{\cos x}$ + $\frac{1}{\cos ^2 x}$ =0$ $\frac{2}{\cos ( \pi - x )} - \text{tg} ^2 x = 1 = сильно$
$ = сильно - $\frac{2}{\cos x}$ - ( $\frac{1}{\cos ^2 x}$ - 1 ) =1 = сильно $\frac{2}{\cos x}$ + $\frac{1}{\cos ^2 x}$ =0$

Обозначая $t= \frac{1}{\cos x}$ получаем

$2t + t ^2 =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t= - 2,t=0. \end{array} \right.$

Откуда:

$\left[ \begin{array}{l} $\frac{1}{\cos x}$ = - 2, $\frac{1}{\cos x}$ =0 \end{array} \right. . = сильно $\frac{1}{\cos x}$ = - 2 = сильно \cos x= - $\frac{1}{2}$ = сильно x=\pm $\frac{2 \pi}{3}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$

б)   [рис.] Корни уравнения, принадлежащие отрезку $[ - 3 \pi ; - $\frac{3 \pi}{2}$ ]$ отберём с помощью тригонометрической окружности. Получим: $ - 3 \pi + $\frac{\pi}{3}$ = - \frac{8 \pi}{3}$

Ответ: а) $\pm $\frac{2 \pi}{3}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ б) $ - \frac{8 \pi}{3}$