а)  Поскольку $\sin 2x= \frac{24}{25}$ то $1 + 2 \sin x \cos x= $\frac{49}{25}$ = сильно ( \sin x + \cos x ) ^2 = $\frac{49}{25}$ = сильно \sin x + \cos x=\pm \frac{7}{5}$
Зная сумму и произведение $\sin x$ и $\cos x$ мы находим их самих - они равны $\pm \frac{3}{5}$ и $\pm \frac{4}{5}$ Знаки надо взять одинаковыми, а $\text{tg} x не = 43$ поэтому $\text{tg} x= \frac{3}{4}$ и $x= \arctan $\frac{3}{4}$ + \pi k$

б)  На указанном отрезке лежат $\arctan $\frac{3}{4}$ ; \arctan $\frac{3}{4}$ + \pi$

Ответ: а) $\{ \arctan $\frac{3}{4}$ + \pi k: k принадлежит Z \}$ б) $\{ \arctan $\frac{3}{4}$ ; \arctan $\frac{3}{4}$ + \pi \}$