Дано уравнение $\frac{\sin ^2 x + 2 \sin x}{1 - \cos x} =2 ( 1 + \cos x )$
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - $\frac{\pi}{2}$ ; $\frac{3 \pi}{2}$ } ]$
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - $\frac{\pi}{2}$ ; $\frac{3 \pi}{2}$ } ]$
💡 Пошаговый разбор и решение:
а) Домножая на знаменатель при условии $\cos x не = 1$ имеем $\sin ^2 x + 2 \sin x=2 \sin ^2 x$ откуда $\sin x=0$ или $\sin x=2$ В итоге получаем $x= \pi + 2 \pi k$
б) На указанном промежутке лежит $x= \pi$
Ответ: а) $\{ \pi + 2 \pi k: k принадлежит Z \}$ б) $\{ \pi \}$
б) На указанном промежутке лежит $x= \pi$
Ответ: а) $\{ \pi + 2 \pi k: k принадлежит Z \}$ б) $\{ \pi \}$
Правильный ответ:
а) $левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка$ б) $левая фигурная скобка Пи правая фигурная скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 69794 • Задание №16
Города А и В расположены на берегу реки, причем город В лежит ниже по течению. В 6 часов утра из А в В отправи...
ID 70622 • Задание №17
Найдите все значения параметра b, при каждом из которых для любого a неравенство
$левая круглая скобка x мину...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...