Дано уравнение $\sqrt{аргумента: \sin 2x} аргумента = корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента \cdot $\sqrt{аргумента: \cos x}$ аргумента$
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - $\frac{3 \pi}{2}$ ;0 ]$
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - $\frac{3 \pi}{2}$ ;0 ]$
💡 Пошаговый разбор и решение:
а) Перепишем уравнение в виде $\sqrt{аргумента: 2 \sin x \cos x} аргумента = корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента $\sqrt{аргумента: \cos x}$ аргумента$ Нам подходят все x, для которых $\cos x=0$ то есть $x= $\frac{\pi}{2}$ + \pi k$ Для прочих x получим $\sqrt{аргумента: 2 \sin x} аргумента = корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ откуда $\sin x= \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{2}$ и при этом $\cos x больше 0$ то есть $x= $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi k$
б) На указанном отрезке лежат $ - $\frac{3 \pi}{2}$ ; - \frac{\pi}{2}$
Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{2}$ + \pi k; $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi k;k принадлежит Z \}$ б) $\{ - $\frac{3 \pi}{2}$ ; - $\frac{\pi}{2}$ \}$
б) На указанном отрезке лежат $ - $\frac{3 \pi}{2}$ ; - \frac{\pi}{2}$
Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{2}$ + \pi k; $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi k;k принадлежит Z \}$ б) $\{ - $\frac{3 \pi}{2}$ ; - $\frac{\pi}{2}$ \}$
Правильный ответ:
а) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k;k принадлежит Z правая фигурная скобка$ б) $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66551 • Задание №10
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S и боковым ребром $4 корень из: начало аргумента: 17 к...
ID 71356 • Задание №18
В магазине продаются товары, каждый из которых стоит целое число рублей. Средняя цена товаров составляет 500 р...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...