а)  Преобразуем уравнение

$\sin x + \sin 5x= - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 3x = сильно 2 \sin 3x \cos 2x= - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 3x$

Значит, либо $\sin 3x=0$ то есть $x= \frac{\pi k}{3}$ либо $\cos 2x= - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2}$ то есть $2x=\pm $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k$ $x=\pm $\frac{5 \pi}{12}$ + \pi k$

б)  На указанном промежутке лежат корни $ - \pi ; - $\frac{2 \pi}{3}$ ; - $\frac{\pi}{3}$ ;0; $\frac{\pi}{3}$ ; - $\frac{7 \pi}{12}$ ; - $\frac{5 \pi}{12}$ ; \frac{5 \pi}{12}$

Ответ: а) $\{ x= $\frac{\pi k}{3}$ ;\pm $\frac{5 \pi}{12}$ + \pi k;k принадлежит Z \}$ б) $\{ - \pi ; - $\frac{2 \pi}{3}$ ; - $\frac{7 \pi}{12}$ ; - $\frac{5 \pi}{12}$ ; - $\frac{\pi}{3}$ ;0; $\frac{\pi}{3}$ ; $\frac{5 \pi}{12}$ \}$