а)  Перепишем уравнение в виде $\sqrt{аргумента: 2 \cos ^2 x - $\sqrt{начало аргумента: 2}$ аргумента}аргумента = - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \sin x$ Отметим сразу, что $\sin x меньше или = 0$ Возводя в квадрат, получим:

$2 \cos ^2 x - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента =2 \sin ^2 x = сильно 2 ( \cos ^2 x - \sin ^2 x ) = $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента = сильно$
$ = сильно \cos 2x= \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{2} = сильно 2x=\pm $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi k = сильно x=\pm $\frac{\pi}{8}$ + \pi k$

Получаем четыре точки на тригонометрическом круге: $\frac{\pi}{8} + 2 \pi k$ $\frac{9 \pi}{8} + 2 \pi k$ $\frac{ - \pi}{8} + 2 \pi k$ $\frac{ - 9 \pi}{8} + 2 \pi k$ Условию $\sin x меньше или = 0$ удовлетворяют второе и третье семейство решений.
б)  Заметим, что

$\frac{9 \pi}{8} - 10 \pi меньше - 7 \pi меньше $\frac{9 \pi}{8}$ - 8 \pi меньше - $\frac{11 \pi}{2}$ меньше $\frac{9 \pi}{8}$ - 6 \pi$

и

$ - $\frac{\pi}{8}$ - 8 \pi меньше - 7 \pi меньше - $\frac{\pi}{8}$ - 6 \pi меньше - $\frac{11 \pi}{2}$ меньше - $\frac{\pi}{8}$ - 4 \pi$

поэтому на указанном промежутке лежат $x= $\frac{9 \pi}{8}$ - 8 \pi = - $\frac{55}{8}$ \pi$ и $x= - $\frac{\pi}{8}$ - 6 \pi = - $\frac{49}{8}$ \pi$

Ответ: а) $\{ $\frac{9 \pi}{8}$ + 2 \pi k; $\frac{ - \pi}{8}$ + 2 \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $ - $\frac{55}{8}$ \pi$ $ - $\frac{49}{8}$ \pi$