Используем формулы приведения и двойного угла:

$\cos 2x + 3 \sin x=1 + 2 \sin x = сильно 1 - 2 \sin ^2 x + \sin x=1 = сильно$
$ = сильно \sin x ( 1 - 2 \sin x ) =0$

Поэтому либо $\sin x=0$ $x= \pi k$ либо $x \sin x= \frac{1}{2}$ $x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k$ $x= $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k$
б)  С помощью тригонометрического круга отберем корни. На указанном промежутке лежат: $\pm \pi$ $0$ $\frac{5 \pi}{6}$ $\frac{ - 7 \pi}{6}$ $\frac{\pi}{6}$ Следует обратить внимание на то, что промежуток имеет длину больше $2 \pi$ и занимает поэтому больше целого оборота на круге.

Ответ: а) б) $\pm \pi$ $0$ $\frac{5 \pi}{6}$ $\frac{ - 7 \pi}{6}$ $\frac{\pi}{6}$