а)  Последовательно получаем:

$\frac{\sin 2x - 2 \sin ^2 ( $\frac{131 \pi}{2}$ + x ) ,}{корень 4 степени из: начало аргумента: - \sin x конец аргумента} =0 = сильно $$\begin{cases} новая строка \sin x меньше 0 \\[6pt] новая строка 2 \sin x \cos x - 2 \cos ^2 x=0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка \sin x меньше 0 \\[6pt] новая строка 2 \cos x ( \sin x - \cos x ) =0 \end{cases}$$ . = сильно$ $\frac{\sin 2x - 2 \sin ^2 ( $\frac{131 \pi}{2}$ + x ) ,}{корень 4 степени из: начало аргумента: - \sin x конец аргумента} =0 = сильно $$\begin{cases} новая строка \sin x меньше 0 \\[6pt] новая строка 2 \sin x \cos x - 2 \cos ^2 x=0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка \sin x меньше 0 \\[6pt] новая строка 2 \cos x ( \sin x - \cos x ) =0 \end{cases}$$ . = сильно$ $\frac{\sin 2x - 2 \sin ^2 ( $\frac{131 \pi}{2}$ + x ) ,}{корень 4 степени из: начало аргумента: - \sin x конец аргумента} =0 = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка \sin x меньше 0 \\[6pt] новая строка 2 \sin x \cos x - 2 \cos ^2 x=0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка \sin x меньше 0 \\[6pt] новая строка 2 \cos x ( \sin x - \cos x ) =0 \end{cases}$$ . = сильно$

$ = сильно \left[ \begin{array}{l} $$\begin{cases} \sin x меньше 0 \\[6pt] \cos x = 0 \end{cases}$$ . $$\begin{cases} \sin x меньше 0 \\[6pt] \text{tg} x =1 \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z , новая строка x= - $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi n,n\notin Z . \end{array} \right.$

б)  Отбор корней сделаем с помощью двойных неравенств, которые будем решать относительно целых n.

$ - $\frac{17 \pi}{2}$ меньше или = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi n меньше - $\frac{3 \pi}{2}$ = сильно - $\frac{17}{2}$ + $\frac{1}{2}$ меньше или = 2n меньше - $\frac{3}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = сильно - 8 меньше или = 2n меньше - 1 = сильно$ $ - $\frac{17 \pi}{2}$ меньше или = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi n меньше - $\frac{3 \pi}{2}$ = сильно$
$ = сильно - $\frac{17}{2}$ + $\frac{1}{2}$ меньше или = 2n меньше - $\frac{3}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = сильно - 8 меньше или = 2n меньше - 1 = сильно$
$ = сильно - 4 меньше или = n меньше - $\frac{1}{2}$ = сильно n принадлежит \{ - 4; - 3; - 2; - 1 \}$

$x_1= - $\frac{\pi}{2}$ - 8 \pi = - $\frac{17 \pi}{2}$ ;x_2= - $\frac{\pi}{2}$ - 6 \pi = - \frac{13 \pi}{2}$
$x_3= - $\frac{\pi}{2}$ - 4 \pi = - $\frac{9 \pi}{2}$ ;x_4= - $\frac{\pi}{2}$ - 2 \pi = - \frac{5 \pi}{2}$

$ - $\frac{17 \pi}{2}$ меньше или = - $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi n меньше - $\frac{3 \pi}{2}$ = сильно - $\frac{17}{2}$ + $\frac{3}{4}$ меньше или = 2n меньше - $\frac{3}{2}$ + $\frac{3}{4}$ = сильно - 34 + 3 меньше или = 8n меньше - 6 + 3 = сильно$ $ - $\frac{17 \pi}{2}$ меньше или = - $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi n меньше - $\frac{3 \pi}{2}$ = сильно$
$ = сильно - $\frac{17}{2}$ + $\frac{3}{4}$ меньше или = 2n меньше - $\frac{3}{2}$ + $\frac{3}{4}$ = сильно - 34 + 3 меньше или = 8n меньше - 6 + 3 = сильно$ $ - $\frac{17 \pi}{2}$ меньше или = - $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi n меньше - $\frac{3 \pi}{2}$ = сильно$
$ = сильно - $\frac{17}{2}$ + $\frac{3}{4}$ меньше или = 2n меньше - $\frac{3}{2}$ + $\frac{3}{4}$ = сильно$
$ = сильно - 34 + 3 меньше или = 8n меньше - 6 + 3 = сильно$
$ = сильно - 31 меньше или = 8n меньше - 3 = сильно - целая часть: 3, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 8 меньше или = n меньше - $\frac{3}{8}$ = сильно n принадлежит \{ - 3; - 2; - 1 \}$

$x_5= - $\frac{3 \pi}{4}$ - 6 \pi = - $\frac{27 \pi}{4}$ ;x_6= - $\frac{3 \pi}{4}$ - 4 \pi = - $\frac{19 \pi}{4}$ ;x_7= - $\frac{3 \pi}{4}$ - 2 \pi = - \frac{11 \pi}{4}$ $x_5= - $\frac{3 \pi}{4}$ - 6 \pi = - $\frac{27 \pi}{4}$ ;x_6= - $\frac{3 \pi}{4}$ - 4 \pi =$
$= - $\frac{19 \pi}{4}$ ;x_7= - $\frac{3 \pi}{4}$ - 2 \pi = - \frac{11 \pi}{4}$

Ответ: а) $ - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z ; - $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$ б) $ - $\frac{17 \pi}{2}$ ; - $\frac{13 \pi}{2}$ ; - $\frac{9 \pi}{2}$ ; - $\frac{5 \pi}{2}$ ; - $\frac{27 \pi}{4}$ ; - $\frac{19 \pi}{4}$ ; - \frac{11 \pi}{4}$