Преобразуем числитель, приравняв его к нулю:

$\frac{1}{2} \sin x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \cos x= \sin 3x = сильно \cos $\frac{\pi}{3}$ \sin x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \cos x= \sin 3x = сильно \sin ( x - $\frac{\pi}{3}$ ) = \sin 3x$ $\frac{1}{2} \sin x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \cos x= \sin 3x = сильно$
$ = сильно \cos $\frac{\pi}{3}$ \sin x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \cos x= \sin 3x = сильно \sin ( x - $\frac{\pi}{3}$ ) = \sin 3x$ $\frac{1}{2} \sin x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \cos x= \sin 3x = сильно$
$ = сильно \cos $\frac{\pi}{3}$ \sin x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \cos x= \sin 3x = сильно$
$ = сильно \sin ( x - $\frac{\pi}{3}$ ) = \sin 3x$

Значит, либо $x - $\frac{\pi}{3}$ =3x + 2 \pi k$ либо $x - $\frac{\pi}{3}$ = \pi - 3x + 2 \pi k$ Тогда $x= - \pi k - \frac{\pi}{6}$ или $x= $\frac{\pi}{3}$ + \frac{\pi k}{2}$
Первая серия не подходит целиком, $\sin 2x меньше 0$
Вторая серия требует, чтобы $\sin ( $\frac{\pi}{3}$ + \pi k )$ был положителен. Значит, k четное, $k=2n$ Тогда $x= $\frac{\pi}{3}$ + \pi n$
б)  С помощью тригонометрического круга отберем корни $ - \frac{2 \pi}{3}$ $ - \frac{5 \pi}{3}$

Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{3}$ + \pi n:n принадлежит Z \}$ б) $ - $\frac{2 \pi}{3}$ ; - \frac{5 \pi}{3}$