Решите уравнение: $\frac{$\sqrt{аргумента: 2 \sin ^2 x + \sin x}$ аргумента \cdot \log_{3} ( \cos ^2 x + 2 \cos x + 1 )}{\sqrt{аргумента: - x ^2 - $\frac{7 \pi ,}{2}$ x - $\frac{5 \pi ^2}{2}$} аргумента} = 0$
💡 Пошаговый разбор и решение:
$\frac{$\sqrt{аргумента: 2 \sin ^2 x + \sin x}$ аргумента \cdot \log_{3} ( \cos ^2 x + 2 \cos x + 1 )}{\sqrt{аргумента: - x ^2 - $\frac{7 \pi ,}{2}$ x - $\frac{5 \pi ^2}{2}$} аргумента} = 0 = сильно \frac{$\sqrt{аргумента: 2 \sin ^2 x + \sin x}$ аргумента \cdot \log_{3} ( \cos x + 1 ) ^2}{\sqrt{аргумента: - ( x + \pi ) ( x + $\frac{5 \pi ,}{2}$ )} аргумента} = 0 = сильно$
[рис.]
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} 2 \sin ^2 x + \sin x=0 \\[6pt] \cos ^2 x + 2 \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \sin x=1 \end{cases}$$ . - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - $\frac{13 \pi}{6}$ ,x= - 2 \pi ,x= - $\frac{3 \pi}{2}$ . \end{array} \right.$ $ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} 2 \sin ^2 x + \sin x=0 \\[6pt] \cos ^2 x + 2 \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \sin x=1 \end{cases}$$ . - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - $\frac{13 \pi}{6}$ ,x= - 2 \pi ,x= - $\frac{3 \pi}{2}$ . \end{array} \right.$ $ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} 2 \sin ^2 x + \sin x=0 \\[6pt] \cos ^2 x + 2 \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \sin x=1 \end{cases}$$ . - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - $\frac{13 \pi}{6}$ ,x= - 2 \pi ,x= - $\frac{3 \pi}{2}$ . \end{array} \right.$
Ответ: $ - $\frac{13 \pi}{6}$ ; - 2 \pi ; - \frac{3 \pi}{2}$
[рис.]
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} 2 \sin ^2 x + \sin x=0 \\[6pt] \cos ^2 x + 2 \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \sin x=1 \end{cases}$$ . - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - $\frac{13 \pi}{6}$ ,x= - 2 \pi ,x= - $\frac{3 \pi}{2}$ . \end{array} \right.$ $ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} 2 \sin ^2 x + \sin x=0 \\[6pt] \cos ^2 x + 2 \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \sin x=1 \end{cases}$$ . - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - $\frac{13 \pi}{6}$ ,x= - 2 \pi ,x= - $\frac{3 \pi}{2}$ . \end{array} \right.$ $ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} 2 \sin ^2 x + \sin x=0 \\[6pt] \cos ^2 x + 2 \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \cos x=0 \end{cases}$$ . \sin x ( 2 \sin x + 1 ) \geqslant0, \cos x не = - 1, - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} \sin x=0 \\[6pt] \sin x= - $\frac{1}{2}$ \\[6pt] \sin x=1 \end{cases}$$ . - $\frac{5 \pi}{2}$ меньше x меньше - \pi \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - $\frac{13 \pi}{6}$ ,x= - 2 \pi ,x= - $\frac{3 \pi}{2}$ . \end{array} \right.$
Ответ: $ - $\frac{13 \pi}{6}$ ; - 2 \pi ; - \frac{3 \pi}{2}$
Правильный ответ:
$минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70554 • Задание №17
Найдите все значения параметра a, при которых неравенство $|x в квадрате плюс 4x минус a| больше 6$ не имеет р...
ID 69548 • Задание №16
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S тысяч рублей, где S — целое число. ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...