Найдем, за какое время, прошедшее от момента начала торможения, автомобиль проедет 30 метров:

$20t - 2,5t ^2 =30 = сильно t ^2 - 8t + 12=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t=6, t=2. \end{array} \right.$

Значит, через 2 секунды после начала торможения автомобиль проедет 30 метров.

Ответ: 2.

Примечание о выборе корня.
Формула $S = 20t - 2,5t ^2$ описывает движение автомобиля от начала торможения до полной остановки. Моменту остановки соответствует наибольший пройденный путь. Наибольшее значение квадратного трехчлена $at ^2 + bt + c$ достигается в точке $t_0 = - \frac{b}{} 2a$ в нашем случае $t_0 = $\frac{ - 20}{ - 5}$ = 4 \с$ Следовательно, через 4 секунды после начала движения автомобиль остановится. Поэтому больший корень уравнения не подходит по смыслу задачи.
Если бы автомобиль после остановки продолжил движение в соответствии с заданной формулой, он поехал бы назад, увеличивая скорость. В некоторый момент времени автомобиль вновь оказался бы на заданном расстоянии от начального положения. Этот момент определяется большим корнем решенного уравнения.
Для читателей, закончивших 9 класс, приведем объяснение в общем виде, опираясь на знания курса физики. При = ускоренном движении $x ( t ) =x_0 + v _0 t + \frac{at ^2}{2}$ $v ( t ) = v _0 + at$ Из формулы скорости следует, что при торможении скорость тела достигает нуля в момент времени $t_0 = - \frac{v _0}{a}$ Поэтому при решении задач на пройденный при торможении путь допустимыми являются моменты времени, не большие t0.
Рекомендуем сравнить это задание с заданиями 27961 и 27962.