Двигаясь со скоростью $v =3$ м/с, трактор тащит сани с силой $F=50$ кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $N = F v \cos альфа$ Найдите, при каком угле $альфа$ (в градусах) эта мощность будет равна 75 кВт $( \phantom \frac{a}{a}$ кВт — это $\frac{кН \cdot м}{с} )$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Задача сводится к решению уравнения $F v \cos альфа = 75$ на интервале $( 0 ^{\circ} ;90 ^{\circ} )$ при заданных значениях силы $F=50$ кН и скорости $v =3$ м/с:
$50 \cdot 3 \cos альфа = 75 = сильно \cos альфа = $\frac{1}{2}$ \underset0 ^{\circ} меньше альфа меньше 90 ^{\circ} \mathop = сильно альфа = 60 ^{\circ}$
Ответ: 60.
$50 \cdot 3 \cos альфа = 75 = сильно \cos альфа = $\frac{1}{2}$ \underset0 ^{\circ} меньше альфа меньше 90 ^{\circ} \mathop = сильно альфа = 60 ^{\circ}$
Ответ: 60.
Правильный ответ:
60
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64583 • Задание №2
[рис.] На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ $\vec b$ и $\vec c$ Найдите значение выражения $л...
ID 64878 • Задание №3
[рис.] Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны...
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66312
При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$ м. При возрастании температуры прои...
ID 66313
Некоторая компания продает свою продукцию по цене $p=500$ руб. за единицу, переменные затраты н...
ID 66314
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших...
ID 66315
Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p ...
ID 66316
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h левая круглая скобка t правая ...